My caricature

 

Ark's Homepage

Publications

Curriculum Vitae

What's New

Physics and the Mysterious

Event Enhanced Quantum Physics (EEQT)

Quantum Future

My Kaluza-Klein pages

Links to my other online papers dealing with hyperdimensional physics

QFG Site Map

Wprowadzenie
Poni¿szy tekst napisany zosta³ przed ponad dziesiêciu laty. Patrz¹c nañ dzisiaj, z perspektywy czasu, zdumiewam siê jak bardzo okaza³ siê proroczy, jak wiele z moich marzeñ, planów i nadzieji z tamtego czasu ju¿ siê spe³ni³o. Jak moje "pobo¿ne ¿yczenia" sta³y siê realiami. Lub mo¿e, mniej bezosobowo, jam mi siê uda³o te moje wizje zrealizowaæ. Nie wszystkie jednak. Najtrudniejsze jest jednak wci¹¿ przed nami. Jesteœmy bli¿ej, lecz wcia¿ jeszcze daleko. O tym, co ju¿ zosta³o zrealizowane, w jaki sposób, a tak¿e o tym co jest jeszcze przed nami - o tym i innych rzeczach tak¿e, chcê napisaæ w dalszych czêœciach tej serii. Chcê to napisac dla polskiego Czytelnika, by choæ po trosze zrekompensowaæ trudnoœci wynikaj¹cego z faktu, ¿e wszystkie moje publikacje naukowe, a tak¿e moje pozosta³e strony internetowe na Kasiopei s¹ po angielsku. Dla informacji: Kasiopeia to miejsce w Internecie, moje i Laury (moje ¯ony). Publikacje Laury s¹ pod adresem http://www.cassiopaea.org/cass/, moje zaœ strony pod adresem http://www.quantumfuture.net/quantum_future/, choæ jest to podzia³ tylko umowny i orientacyjny. Prowadzimy te¿ witrynê z codziennymi wiadomoœciami "Znaki Czasu", a powoli, przy pomocy chêtnych, tworzy siê odpowiednik w jêzyku polskim. Ah, sk¹d siê wziê³a nazwa "Cassiopaea?" Wziê³a sie z konstelacji o tej¿e nazwie .... ale o tym w przysz³oœci (lub przeczytajcie Wstêp ) Dalsze strony z tej serii pewnie pojawi¹ siê jeszcze pod koniec listopada 1999. Link bêdzie u do³u tej strony.

BIOELEKTRONIKA
MATERIA£Y VI SYMPOZJUM

Katolicki Uniwersytet Lubelski, 20-21 XI 1987 r.

W. Sedlak, J. Zon, M. Wnuk (red.)

Redakcja Wydawnictw KUL, Lublin 1990

English summary
 

BIOELEKTRONIKA W OCZACH FIZYKA TEORETYKA
 

Arkadiusz Jadczyk

1. Wstêp

Pierwotnie sugerowany przez Organizatorów Sympozjum temat (i tytu³) niniejszego referatu brzmia³ „Status metodologiczny bioelektroniki jako dziedziny teoretycznej". Zarówno tytu³ jak i temat musia³y ulec zmianie. Autor nie sprosta³ stawianym mu zadaniom. Nie jest te¿ ani sedzi¹ ani prorokiem. Jest fizykiem teoretykiem - i to nie ca³kiem typowym. Jest tym, który szuka. Koniecznym zatem wydaje sie uprzedzenie, ¿e wyra¿one w dalszym ci¹gu pogl¹dy, jak równiez towarzysz¹ce im zabarwienie emocjonalne, nosz¹ charakter subiektywny. Za niektóre z wyra¿onych opinii pisz¹cemu te s³owa grozi, byæ mo¿e, zjedzenie przez niektórych Kolegów - fizyków. Inni nazw¹ go marzycielem. Niemniej przedstawiony w dalszym ci¹gu materia³ odpowiada najg³êbszym przekonaniom autora. Dziœ biologia wyci¹ga rêkê szukaj¹c pomocy w fizyce. Autor - fizyk wyci¹ga, szukaj¹c wsparcia, rêkê do biologii. Czy rêce te maj¹ szansê siê spotkaæ?

1.1. Œlepa uliczka

Co powoduje, ¿e fizyk specjalizuj¹cy siê w matematycznych metodach fizyki wysokich energii, który co roku stara³ siê spêdziæ pewn¹ czêœæ czasu w Hamburgu czy Genewie - dwóch najwiêkszych europejskich oœrodkach fizyki wysokich energii, przybywa oto do Lublina? Powodów jest kilka. Jednym z nich, chyba najistotniejszym, jest uœwiadomienie sobie faktu, ¿e fizyka wysokich energii, fizyka cz¹stek elementarnych, fizyka a¿ do chwili obecnej uw¿ana za fundamentaln¹, znalaz³a siê w œlepej uliczce. Ostatnimi istotnie nowymi ideami by³y tu: szczególna i ogólna teoria wzglêdnoœci (Einstein 1905-1912) oraz teoria kwantów (Bohr, Schroedinger, Heisenberg,Dirac, 1913-1928). Teorie te, oparte na diametralnie ró¿nych koncepcjach rzeczywistoœci i formalizmach, s¹ dziœ tak samo odleg³e od siebie jak szeœædziesi¹t lat temu. Mimo ogromnego wysi³ku nie uda³o siê zbudowaæ spójnej teorii obejmuj¹cej teoriê wzglêdnoœci i teoriê kwantów. Fizycy aktywnie uczestnicz¹cy w tych przedsiêwziêciach prze¿ywali przyp³ywy nadziei i rozczarowania w doœæ regularnych, mniej wiêcej dziesiêcioletnich, odstêpach czasu. Ostatni¹ niespe³nion¹ nadziej¹ by³a "wielowymiarowa supergrawitacja". Aktualnie ca³y prawie kapita³ postawiony zosta³ na "teoriê pola superstrunowego". Do koñca dziesiêcioletniego okresu pozosta³o jeszcze piêsæ lat. Co bêdzie nastêpnym "przebojem"? Przygl¹daj¹c siê rozwojowi wydarzeñ z pewnego dystansu uderza tragizm sytuacji. Widaæ bowiem wtedy, ¿e nie mamy tu do czynienia z budowaniem solidnego gmachu nauki. Odbywa siê tu raczej lepienie wielkiej œnie¿nej kuli.

1.1. Lepienie œnie¿nej kuli

Tragiczne jest przede wszystkim to, ¿e kula toczona jest przez rzesze najzdolniejszych fizyków naszych czasów. Popychaj¹ j¹ nie zawsze zgodnie i w t¹ sam¹ stronê, obserwuj¹c z uwag¹ gesty koryfeuszy balansuj¹cych z trudem na ruchomym wierzcho³ku kuli, sk¹d zdaje siê byæ widocznym cel. Ale kolejny "cel" okazuje siê byæ raz jeszcze jedynie zwyk³ym fragmentem krajobrazu. Z czasem kula-zlepek, kula konglomerat, staje siê tak ciê¿ka, ¿e - tocz¹c siê z coraz wiêkszym trudem - zaczyna pêkaæ pod w³asnym ciê¿arem. Fachowcy wysokiej klasy dolepiaj¹ w poœpiechu z powrotem kawa³ki,które odpad³y i zasklepiaj¹ szczeliny. Teoretycznie, im wiêksza kula tym dalej widaæ po wdrapaniu siê na ni¹. Lecz coraz trudniej siê na jej wierzcho³ek dostaæ i coraz groŸniejszy z niego upadek. Tym bardziej przes³ania te¿ widok pchaj¹cym - coraz mniej jest wiêc tych, którzy wiedz¹ co czyni¹ (zreszt¹, z regu³y, wiedza taka w karierach m³odych badaczy nie bardzo jest przydatna). Rz¹dy najbogatszych pañst œwiata wydaj¹ na tê "zabawê" miliony. Powstaje kolejny gigant-akcelerator. Dziœ moda na superstruny! S¹ pieni¹dze na superstruny! Trzeba wiêc robiæ superstruny! Nazywa siê to "badaniami fundamentalnymi". Fizyka wysokich energii buduje wiêc od lat szeœædziesiêciu fundament fundamentów .... z pozlepianego œniegu, a tak¿e ze œmiecia co siê przypadkiem doklei po drodze!

2. Fizyka i biologia

Mam przed sob¹ dwie ksi¹¿ki. Jedna przet³umaczona z rosyjskiego na angielski i wydana w Nowym Jorku. Druga przet³umaczona z angielskiego na rosyjski, wydana w Moskwie. Ró¿ni autorzy, krañcowo ró¿ne miejsca publikacji, uderzaj¹co ró¿na treœæ. Pierwsza ma tytu³ "PHYSICS AND BIOLOGY" [15]. Akademik M.V. Volkenstein stwierdza w niej autorytatywnie co jest, a co nie jest nauk¹. Do "pseudonauki" zalicza m.in. "Szczególne elektroniczne w³asnoœci - pó³przewodnictwo (a nawet nadprzewodnictwo) - biopolimerów i ca³ych uk³adów biologicznych", "fikcyjne pojêcie bioplazmy", "istnienie pól nieznanych fizyce", "biologiczne znaczenie szczególnych rodzajów s³abego promieniowania", "biologiczn¹ informacjê". Gdyby Akademik Volkenstein mia³ na to wp³yw, to Sympozjum takie jak to by³oby zakazane. Tytu³ ksi¹¿ki drugiej, w oryginale "ADVANCED COMPUTERS, PARALLEL AND BIOCHIP PROCESSORS" [9], zosta³ zmieniony przy t³umaczeniu na "Wyczislitielnyje Masziny Buduszcziego". Grupa amerykañskich naukowców z MIT (Massachusetts Institute of Technology) przedstawia w drugiej czêœci tej ksi¹¿ki perspektywy "bioelektroniki", którym to mianem, okreœlaj¹ oni g³ównie zastosowanie materia³ów i procesów biologicznych (jak technologia biokryszta³ów) do konstrukcji uk³adów elektronicznych o bardzo wysokiej skali integracji. Jak trzeŸwo zauwa¿aj¹ "dalszy rozwój bioelektroniki zale¿eæ bêdzie od charakteru i tempa postêpu naukowo-technicznego, jak równie¿ od popytu na urz¹dzenie bioelektroniczne". Swoje przewidywania opieraj¹ na aktualnym stanie wiedzy i za³o¿eniu, ¿e "fizyka teoretyczna fazy skondensowanej i fizyka pó³przewodników jest ugruntowan¹ i zamkniêt¹ dziedzin¹". By³o to w roku 1982. Po odkryciu doœwiadczalnym wysokotemperaturowego nadprzewodnictwa, dawne oceny i przewidywania musz¹ ulec przewartoœciowaniom. W laboratoriach na ca³ym œwiecie wre praca nad znalezieniem nowych nadprzewodników i zapewnieniem stabilnoœci nadprzewodnictwa w temperaturach pokojowych. Teoretycy którzy poprzednio - poza nielicznymi wyj¹tkami - zgodni byli co do tego, ¿e "jak wynika z elementarnych zasad, nadprzewodnictwo wysoko-temperaturowe jest niemo¿liwe", dzisiaj pokornie spuszczaj¹ g³owy, odkurzaj¹ dawno zarzucone teorie, i nadal nie mog¹ zrozumieæ dlaczego "ugruntowana i zamkniêta dziedzina" okaza³a siê raptem tak bardzo bezradna.

2.1. Nowa fizyka

Na naszych oczach otwieraj¹ siê drzwi wiod¹ce z fizyki do biologii, rodzi siê nowa fizyka - fizyka uk³adów z³o¿onych. Jest jeszcze w powijakach. Nie wypracowa³a sobie jeszcze w³asnych metod. Metody zapo¿yczane z fizyki statystycznej i z fizyki fazy skondensowanej okazuj¹ siê zwykle niewystarczaj¹ce ju¿ u samego pocz¹tku. Czy jest to zreszt¹ jeszcze fizyka? To pomieszanie metod wziêtych z fizyki i informatyki i zastosowanych do uk³adów imituj¹cych uk³ady biologiczne. Powoli i z trudem otwiera siê nowy horyzont. Eksperymenty komputerowe wskazuj¹ na nowe, nieprzeczuwane dot¹d prawid³owoœci. Tworz¹ siê nowe pojêcia. Dziewiczy teren czeka na swych pionierów. Przygoda kusi. Jednym z wa¿niejszych obiektów matematycznych w teorii strun jest "algebra Virasoro". Dzisiaj profesor Virasoro jest poch³oniêty teori¹ uk³adów samoorganizuj¹cych siê i sieci neuronowych. Wiêkszoœæ czasu spêdza przy komputerze. Nie jest wyj¹tkiem. Niemniej teoria zaczyna dopiero raczkowaæ. Jest na etapie prostych modeli klasycznych. Tymczasem zjawiska kolektywne, a z takimi mamy prawdopodobnie do czynienia w z³o¿onych uk³adach biologicznych, otrzymuj¹ zupe³nie nowe wymiary przy opisie kwantowym. W jakim stopniu mo¿emy siê jednak spodziewaæ, ¿e uwzglêdnienie praw kwantowych oka¿e siê pomocne do wyjaœnienia zagadki ¿ycia, jeœli fizycy nie s¹ tak ca³kiem pewni statusu metodologicznego samej mechaniki kwantowej?

2.2. Kwantowy szew ¿ycia

Jesteœmy œwiadkami ³amania siê obowi¹zuj¹cego w biologii paradygmatu, wed³ug którego ¿ycie mo¿na i trzeba sprowadziæ do chemii. Jasno okreœla nowe kierunki natarcia W. Sedlak ([11], str. 13) gdy pisze: "¯ycie mo¿na wiêc okreœliæ jako proces o naturze kwantowej wyra¿aj¹cy sprzê¿enie reakcji chemicznych ze zjawiskami elektronicznymi w bia³kowo-nukleinowym substracie pó³przewodz¹cym". I dalej, przedstawiaj¹c prognozê fizyki ¿ycia ([11], str 29): "Musi to byæ fizyka kwantowa (...). Opis bêdzie niezwykle trudny, gdy¿ musi uwzglêdniaæ od razu dwa sprzê¿one zdarzenia kwantowe - chemiczne i elektroniczne. Opis bowiem dokonuje siê na kwantowym szwie obu procesów. Tu rozgrywa siê w najni¿szej instancji ¿ycie."

Jest jasne, ¿e sama chemia nie wystarcza do wyjaœnienia dzia³ania najprostzego obwodu z³o¿onego z akumulatora i pod³¹czonej do niego œwiec¹cej siê ¿arówki. Trzeba do³¹czyæ jeszcze przynajmniej tê czêœæ fizyki, która zajmuje siê promieniowaniem. Czy jednak chemia razem z fizyk¹, nawet kwantów, wystarcz¹ do dokonania istotnego postêpu w wyjaœnieniu zjawisk biologicznych, w szczególnoœci samego zjawiska ¿ycia? Autor niniejszego tekstu nie w pe³ni podziela optymizm W. Sedlaka, który zdaje siê wierzyæ, ¿e tak¿ê œwiadomoœæ da siê wyjaœniæ na gruncie kwantowej teorii stanów kolektywnych w uk³adach ¿³o¿onych. Na "kwantowym szwie" rozgrywaj¹ siê prawdopodobnie istotne dla ¿ycia procesy ¿yciowe. Ale czy ¿ycie samo jest tylko sum¹ procesów ¿yciowych? Czy te¿ jest czymœ wiêcej, now¹ jakoœci¹? A je¿eli tak to jak¹?

3. Mechanika kwantowa

Pisz¹cy tes³owa wie niewiele, prawie nic o biologii. Jest tylko fizykiem, który wiêkszoœæ czêœæ ¿ycia spêdzi³ studiuj¹c dzie³a innych fizyków, staraj¹c siê do³ozyæ swoj¹ ma³¹ cegie³kê do tego co ju¿ wiadomo. A pozosta³¹ jego czêœæ - na rozmyœlaniach nad tym, jak ma³o w istocie wiemy i jak - w dodatku - niepewne jest i to niewiele, które wiemy. Zatem nie roœci sobie pretensji do pojmowania rzeczy, które znajduj¹ siê poza obrêbem jego dotychczasowych aktywnych dociekañ.(patrz Nota 1) Je¿eli mimo to oœmiela siê wypowiadaæ na tematy tak bardzo wykraczaj¹ce poza granicê jego kompetencji, to dlatego, ¿e wydaje mu siê, i¿ dostrzega coœ istotnego. Coœ na co nale¿y zwróciæ uwagê. Werner Heisenberg, w rozdziale "Rozmowy o zwi¹zku miêdzy biologi¹, fizyk¹ i chemi¹" swojej ksi¹¿ki "CZÊŒÆ I CA£OŒÆ" [7], relacjonuj¹c dyskusjê z Nielsem Bohrem, przytacza takie jego s³owa: "W naukach przyrodniczych zawsze dobr¹ polityk¹ jest pozostawanie na tyle konserwatywnym, na ile to tylko mo¿liwe i tworzenie rozszerzeñ dopiero pod naciskiem obserwacji nie daj¹cych siê wyjaœniæ w inny sposób." Przedstawione poni¿ej (w p. 3.2.) spekulacje bêd¹ jawnym naruszeniem tej zasady. Decyduj¹c siê na ich publikacjê wzi¹³ autor pod uwagê te s³owa: "Tego dnia ujrzawszy, jak ktoœ pracowa³ w szabat, rzek³ doñ: 'Cz³owieku, jeœli wiesz co czynisz - jesteœ b³ogos³awiony, jeœli zaœ nie wiesz - jesteœ przeklêty i przestêpc¹ Prawa" [1]

3.1. Mechanika kwantowa - stan dzisiejszy

Mechanika kwantowa powsta³a w pierwszym æwieræwieczu bie¿¹cego stulecia w wyniku usilnych poszukiwañ nowego aparatu matematycznego i pojêciowego zdolnego wyjaœniæ z³o¿one widma wypromieniowywane przez pobudzone atomy. Bardzo szybko zakres jej stosowalnoœci nadspodzianie siê rozszerzy³ i wkrótce zaczê³a byæ (z powodzeniem) stosowana do niemal wszystkich zagdnieñ mikroœwiata. Od samego pocz¹tku jednak, obok sukcesów w przewidywaniu wyników kolejnych eksperymentów, towarzyszy³y jej spory natury filozoficznej i metodologicznej. W ró¿nych okresach czasu spory te cich³y i wybucha³y na nowo. W ostatnim dziesiêcioleciu dyskusja ponownie przybra³a na sile, a to z dwu powodów. Po pierwsze, kiedy stanê³a na porz¹dku dziennym sprawa ewentualnego ma³¿eñstwa mechaniki kwantowej z ogóln¹ teori¹ wzglêdnoœci Einsteina, pojawi³ siê problem iterpretacji "funkcji falowej Wszechœwiata". Po drugie, rozwój metod eksperymentalnych spowodowa³, ¿e mo¿liwe sta³y siê eksperymenty z pojedynczymi obiektami kwantowymi. Tego rodzaju doœwiadczenia (podobnie zreszt¹ jak kosmologiczne "doœwiadczenie" Przyrody z pojedynczym Wszechœwiatem, w którym ¿yjemy) nie bardzo daj¹ siê wt³oczyæ w ramy aparatu pojêciowego mechaniki kwantowej. (patrz Nota 2)

Przystêpuj¹c do scharakteryzowania aktualnego stanu mechaniki kwantowej zacznijmy od podkreœlenia, ¿e przynajmniej tam, gdzie nie mamy do czynienia ze zbyt wielkimi prêdkoœciami i zbyt silnymi polami, jest to teoria która "dzia³a", i to nad podziw sprawnie. Tak wiele zjawisk fizycznych jest tak zdumiewaj¹co dobrze opisywanych przez mechanikê kwantów, ¿e te, które siê temu opisowi wymykaj¹ odk³adane s¹ po prostu "ad acta" jako takie czy inne "kurioza". Tym sukcesom mechaniki kwantowej towarzyszy jednak od samych jej narodzin pewien rodzaj "szoku metodologicznego" - szoku którego si³a stopniowo zanika³a, tak jak stêpieniu ulega z biegiem czasu uczucie ci¹g³ego bólu. Szok ów by³ spowodowany uœwiadomieniem sobie faktu, ¿e mechanika kwantowa wydaje siê cenzurowaæ nasze istotne i logicznie sensowne pytania. "Czy elektron jest cz¹stk¹ czy fal¹?". To pytanie jest okreœlone jako "pozbawione sensu". Z tym jeszcze bylibyœmy sk³onni siê pogodziæ. Lecz jako "pozbawione sensu" kwalifikowane s¹ równie¿ nastêpuj¹ce pytania: "Czym jest elektron?", "Przez któr¹ ze szczelin przechodzi, kiedy nie jest obserwowany?", "Co robi elektron miêdzy jedn¹ a drug¹ obserwacj¹?". Kiedy w koñcu otrzymujemy tê sam¹ odpowiedŸ: "pozbawione sensu" tak¿e na pytania: "Dlaczego ten a nie inny atom rozpada siê w tej a nie innej chwili?" i "Jak przebiega w czasie rozpad atomu?", zaczynamy podejrzewaæ, ¿e system pojêciowy mechaniki kwantowej, jeœli nawet nisprzeczny, nie jest mo¿e tak pe³ny i doskona³y, jak to o sobie utrzymuje. W istocie, po bli¿szej anlizie okazuje siê, ¿e jako maj¹ce sens kwalifikowane s¹ tei tylko te pytania, na które mechanika kwantowa mo¿e daæ odpowiedŸ. Jest jednak, jak siê wydaje, wiele innych pytañ, o których sensownoœci œwiadczy fakt, ¿e daje na nie co chwila odpowiedŸ sama Przyroda! I tak - po pierwszym okresie uniesieñ - zaczynamy dostrzegaæ wady "doskona³ej teorii". Opinie ekspertów s¹ przy tym podzielone.... Jedni s¹ zdania, ¿e sama teoria jest w porz¹dku, ¿e brak nam po prostu w³aœciwej interpretacji. Ci zaœ, którzy wini¹ teoriê, ró¿ni¹ siê - czêsto krañcowo - w stawianych diagnozach. Autor sk³ania siê ku pogl¹dowi, ¿e podstawowym niedostatkiem mechaniki kwantowej jest to, ¿e nia ma ona nic do powiedzenia o pojedynczych zdarzeniach. Tymczasem œwiat wydaje siê byæ utkany w³aœnie ze zdarzeñ.

Innym mankamentem mechaniki kwantowej jest to, ¿e nie jest ona w stanie opisaæ samego procesu pomiaru. (patrz Nota 3) Nie jest wiêc teori¹ zamnkniêt¹. Mo¿na uczyniæ z tego, jak to pragmatycznie obwieœci³ N. Bohr,: "tak jest - bo tak byæ musi!". Mo¿na jednak próbowaæ pójœæ drog¹ wskazan¹ przez E. P. Wignera, który usi³uj¹c znaleŸæ wyjœcie ze wspomnianych trudnoœci mechaniki kwantowej, konkluduje swe rozwa¿ania tak [19]: "...Ta droga wyjœcia z trudnoœci to nic innego ni¿ zapostulowanie, ¿e równania ruchu w mechanice kwantowej nie s¹ liniowe, w istocie zaœ, ¿e s¹ one istotnie nieliniowe, kiedy pojawia siê na scenie œwiadomoœæ." Jako le¿¹ce w "bezpiecznym œrodku" pomiêdzy obu skrajnoœciami wymieniæ nale¿y pogl¹dy J. A. Wheelera. Z jednej strony przejmuje on od Bohra i Heisenberga - a nawet znacznie wzmacnia - tê czêœæ paradygmatu mechaniki kwantowej, w której pytanie "co zachodzi pomiêdzy dwoma aktami obserwacj?" kwalifikowane jest jako bezsensowne. Pisze wiêc z naciskiem: "¿adne elementarne zjawisko nie jest zjawiskiem dopóki nie jest zarejestrowanym (zaobserwowanym) zjawiskiem [16]. Pisze te¿ jednak: "Odkrycie przez Plancka w r. 1900 kwantu wywo³a³o pêkniêcie w zbroi, któr¹ wci¹¿ s¹ okryte najg³êbsze zasady istnienia. W eksploatacji tego pêkniêcia jesteœmy na pocz¹tku a nie na koñcu [17], jak równie¿: "Elementarne zjawisko kwantowe jest najdziwniejszym z rzeczy w tym dziwnym œwiecie. Jest dziwnym, poniewa¿ ma wbudowany w siebie dychotomiczny (tak-nie) charakter - jeden bit sensu. Jest dziwnym, poniewa¿ jest zabarwione informacyjno-teoretycznym barwnikiem bardziej niz cokolwiek innego w ca³ej fizyce. Ta dziwnoœæ sprawia, ¿e naturalnym staje siê nie tylko pytanie: co le¿y poza i u podstaw elementarnego zjawiska kwantowego, lecz równie¿: jaka jest jego rola w budowaniu wszystkiego co jest?" [18].

3.2. Mechanika kwantowa - jutro

¯yjemy na prze³omie wieku. Spod znaku Ryb wchodzimy w znak Wodnika. Z wieku Pary i Elektrycznoœci w wiek Komputerów i Informacji. Opanowaliœmy - niechby tylko czêœciowo - œwiat³o, przychodzi dziœ czas na S³owo. Nie mamy przy tym - co podkreœliæ nale¿y z ca³¹ moc¹ - innej alternatywy poznania ani¿eli poprzez - sprawdzon¹ i doskonalon¹ przez stulecia - drogê i metodê naukow¹. Ale z tym samym naciskiem, jeœli nawet nie wiêkszym, stwierdziæ trzeba, ¿e nowe zadania stawiane przed nami przez czas wymagaj¹ odwagi myœlenia i wyzbycia siê wszelkich uprzedzeñ.

Myœli przedstawione poni¿ej maj¹ charakter spekulacyjny. Przewidywania mog¹ siê sprawdziæ lub nie. Idee mog¹ okazaæ siê trafne lub chybione. Przysz³oœæ poka¿e czy punkty ciê¿koœci zosta³y w³aœciwie wybrane, czy impuls nadany zosta³ we w³aœciwym momencie i we w³aœciwym kierunku, czy program tu zarysowany zostanie choæ w czêœci zrealizowany. Najpierw - stawiane cele: chcielibyœmy wiedzieæ nie tylko na czym polegaj¹ procesy ¿yciowe i procesy umys³owe, ale tak¿ê czym jest ¿ycie i w dalszej perspektywie - czym jest œwiadomoœæ. Podstawowa teza autora tych spekulacji jest taka: dla zbadania i wyjaœnienia niemal wszystkich podstawowych procesów ¿yciowych konieczna i wystarczaj¹ca jest matamatyka, fizyka, chemia i biologia w ich dzisiejszej postaci, tzn. bez wychodzenia poza aktualnie obowi¹zuj¹cy paradygmat. Szczególnie wa¿na bêdzie tu rola fizyki kwantowej. Je¿eli jednak bêdziemy chcieli postawiæ krok nastêpny i odpowiedzieæ na pytanie czym jest ¿ycie samo i czym jest œwiadomoœæ - wtedy konieczne bêdzie dokonanie prze³omu w obu dziedzinach: trzeba od podstaw zbudowaæ teoriê uk³adów z³o¿onych, oraz na bazie mechaniki kwantowej, zbudowaæ now¹ teoriê unifikuj¹c¹ procesy energetyczne i informacyjne. W pierwszej dziedzinie postêp dokonuje siê doœæ szybko na pograniczu matematyki, fizyki, informatyki, cybernetyki, elektroniki i biologii. W drugiej - gdzie potrzeba prze³amania panuj¹cego paradygmatu - panuje zastój od lat. Nieliczne próby skonstruowania nieliniowej mechaniki kwantowej [2,6,] nie znalaz³y wielu naœladowców. Tymczasem, zdaniem autora, teoria zdolna opisaæ nieodwracalne zdarzenia, teoria która jest w stanie sama siebie zinterpretowaæ musi mieæ nieliniowy charakter. Przyk³adem i wzorcem jest tu ogólna teoria wzglêdnoœci Einsteina, gdzie w³aœnie dziêki nieliniowoœci równania ruchu dla cz¹stek próbnych wynikaj¹ automatycznie z równañ pola i nie musz¹ byæ ad hoc postulowane. Na demistyfikacjê czeka problem redukcji pakietu falowego - postulowanej przez mechanikê kwantow¹ skokowej zmiany stanu uk³adu kwantowego w wyniku aktu pomiaru - obserwacji. Nieliniowoœæ teorii wydaje siê tu, zgodnie z sugesti¹ Wignera - konieczna. Ale czy wystarczaj¹ca? Zdaniem autora tych rozwa¿añ - nie! Potrzebne jest prócz tego, jak ju¿ wspomniano wy¿ej, sprzê¿enie energii i informacji. Tu pojawia siê zwi¹zek z biologi¹, gdy¿ ¿ycie to nie tylko wymiana energii, lecz równie¿ - a mo¿e przede wszystkim - wymiana informacji. (patrz Nota 4). Czy jednak wymiana informacji nie da siê w ostatecznym rozrachunku sprowadziæ do wymiany energii? W pewnym sensie tak, w innym - dla nas tu wa¿niejszym - nie! Niech analogi¹ i wzorcem bêdzie jeszcze raz ogólna teoria wzglêdnoœci. Mamy tam od samego pocz¹tku dualizm: podzia³ na materiê i geometriê. Pole grawitacyjne reprezentuje geometriê. Wszystkie inne pola razem wziête - materiê. (patrz Nota 5). Czy mo¿na materiê sprowadziæ do geometrii albo przeciwnie, geometriê do materii? Wszystkie dotychczasowe próby takiego "ujednolicenia na si³ê" ogólnej teorii wzglêdnoœci okaza³y siê - jeœli nie liczyæ efektów ubocznych - bezp³odne. Podobnie, dualizm energia - informacja mo¿e mieæ charakter pierwotny. Ci¹gn¹c tê analogiê dalej: tak jak pole grawitacyjne zakrzywia czasoprzestrzeñ (patrz Nota 6) tak pole informacji mo¿ê zakrzywiaæ przestrzeñ stanów. Zmieniaæ geometriê przestrzeni stanów kwantowych. Umo¿liwiaæ przep³yw energii i informacji nowymi kana³ami. Teraz kwantowa materia otrzymuje godnego partnera, tak jak pole grawitacyjne jest godnym partnerem klasycznej materii. Tak jak pole grawitacyjne jest lokalne w czasoprzestreni, tak pole informacyjne jest lokalne w przestrzeni Hilberta, gdzie "blisko" oznacza "podobnie"(Nota 8). Geometria pola informacyjnego winna byæ, jak ju¿ powiedzieliœmy - geometri¹ nieliniow¹. Jedynie nieliniowoœæ t³umaczyæ bowiem mo¿e stabilnoœæ struktur takich jak struktura ¿ycia. Z fenomenem ¿ycia zwi¹zaæ mo¿na by wtedy niezmiennik topologiczny (w rodzaju wiru) w nieliniowej geometrii pola informacji. Fizyczne i chemiczne procesy procesy ¿yciowe by³yby wtedy sterowane kwantowym sprzê¿eniem pomiêdzy informacj¹ a materi¹. Mówi¹c o "geometrii" trzeba zaznaczyæ, ¿e nie idzie tu o geometriê klasyczn¹, czyli tak¹, jaka wystarcza w teorii grawitacji Einsteina. Potzrebny jest pewien rodzaj geometrii kwantowej. Geometria taka znajduje siê wszak¿e dopiero in statu nascendi ([5,20].

3.3. Œwiat³o

Niels Bohr podkreœla³ wielokrotnie paradoksalny aspekt teorii kwantów polegaj¹cy na tym, ¿e "z jednej strony formu³ujemy prawa ró¿ne od praw fizyki klasycznej, z drugiej strony w dziedzinie obserwacji, tam gdzie mierzymy lub fotografujemy, stosujemy pojêcia klasyczne bez w¹tpliwoœci. Musimy tak postêpowaæ, bo zdani jesteœmy przecie na jêzyk, kiedy nasze wyniki komunikujemy innym. Przyrz¹d pomiarowy jest bowiem tylko wtedy przyrz¹dem pomiarowym, gdy mo¿na z wyniku obserwacji jednoznacznie wnioskowaæ o obserwowanym zjawisku, gdy mo¿na zak³adaæ œcis³y zwi¹zek przyczynowy. Jeœli jednak opisujemy teoretycznie zjawisko atomowe, to musimy w którymœ miejscu dokonaæ ciêcia miêdzy zjawiskiem a obserwatorem lub jego aparatem. Po³o¿enie ciêcia mo¿e byæ, co prawda, ró¿nie wybierane, jednak po stronie obserwatora musimy u¿ywaæ jêzyka fizyki klasycznej, bo nie mamy innego, w którym moglibyœmy wyra¿aæ nasze wyniki". ([7, str. 169]. Mechanika kwantowa jutra, nieliniowa mechanika kwantowa sprzêgaj¹ca materiê i informacjê, bêd¹ca przedmiotem tych spekulacji, stawia sobie za cel w³¹czenie obydwu aspektów, kwantowego i klasycznego, a tak¿e "ciêcia" pomiêdzy nimi, w jeden formalizm. W ten sposób "paradoks" o którym mówi Bohr, przestaje byæ paradoksem, a stanie siê faktem maj¹cym swój odpowiednik w teorii. Teoria taka, której zasadnicz¹ ideê naszkicowaliœmy wy¿ej, musi obj¹æ swymi ramami dwa krañcowo ró¿ne œwiaty: œwiat kwantowy i œwiat klasyczny; lub - dokonuj¹c ciêcia w innym kierunku - œwiat cia³a (materii) i œwiat s³owa (informacji). Róznice pomiêdzy tymi dwoma aspektami rzeczywistoœci s¹ jednak tak wielkie, ¿e po³¹czenie takie nie wydaje siê mo¿liwe bez poœrednictwa "katalizatora". Katalizatorem takim jest prawdopodobnie œwiat³o.

Dlaczego w³aœnie œwiat³o? (patrz Nota 9)OdpowiedŸ na to pytanie nie jest ³atwa bez wg³êbiania siê w doœæ trudny formalizm kwantowej teorii pola. Chc¹c - mimo to - oddaæ choæby posmak problemu, zacznijmy od tego, ¿ê elektrodynamika kwantowa, to jest kwantowa teoria oddzia³ywania œwiat³a (tzn. pola elektromagnetycznego, fotonów) z na³adowan¹ elektrycznie materi¹, boryka siê z problemem "jak uczyniæ skoñczonymi wielkoœci, które wydaj¹ siê byæ nieskoñczone". Mo¿na powiedziæ, ¿e teoria ta by³aby prawie ¿e "doskona³a", gdyby nie dwie "katastrofy": katastrofa nadfioletowa i katastrofa podczerwona. Katastrofa nadfioletowa nas tutaj nie interesuje, zwi¹zana jest bowiem z problemem bardzo wysokich energii, bardzo ma³ych odleg³oœci i bardzo wysokich temperatur. Katastrofa podczerwona, kyóra objawia siê na drugim koñcu skali energetycznej, zwi¹zana jest z tym, ¿e ka¿demu rzeczywistemu procesowi fizycznemu z udzia³em elektrycznie na³adowanej materii towarzyszyæ musi "chmura fotonowa" z³o¿ona z bardzo wielkiej liczby fotonów o bardzo ma³ej energii. £¹czna energia tej chmury, jeœli mierzyæ j¹ wzorcem energetycznym wyskalowanym na zero w ca³kowitej "pró¿ni", jest nieskoñczona. St¹d termin "katastrofa". Dla nas najwa¿niejszy jest tu fakt, ¿e w "kszta³cie" chmury fotonowej jest zakodowana "klasyczna informacja". (W jêzyku kwantowej teorii pola mówimy, ¿e "koherentne stany podczorwone prowadz¹ do ci¹g³ych regu³ nadwyboru" lub, ¿e "algebra obserwabli pola fotonowego ma nietrywialne centrum, którego elementy numeruj¹ reprezentacje podczerwone"). Dla pe³noœci obrazu warto zauwa¿yæ, ¿e "podczerwona chmura" sk³ada siê z fotonów o bardzo niskiej energii, a wiêc o bardzo du¿ej, makroskopowej (kosmicznej), d³ugoœci fali. Fotony te, z jednej strony niepo¿¹dane ze wzglêdu na "nieskoñczonoœci" energetyczne, z drugiej wydaj¹ siê byæ nieodzowne dla opisu przekazu informacji w trakcie kwantowo-mechanicznego procesu pomiarowego. I tutaj jednak teoria stawia dopiero pierwsze kroki ([13, 14]).


Noty:

1) S³owa powy¿sze s¹ parafraz¹ pierwszych zdañ przedmowy ksi¹¿ki A. Carrela "Cz³owiek istota nieznana" [4] - ksi¹¿ki, która odegra³a swego czasu wielk¹ rolê w ukszta³towaniu zainteresowañ, a tak¿e pogl¹dów, autora niniejszego tekstu.

2) Problemom tym, stanowi¹cym niew¹tpliwie istotny element we wspó³czesnym naukowym obrazie przyrody, nie mo¿emy poœwiêciæ tu wiêcej miejsca ani¿eli wymaga tego zrozumienie idei wyk³adu.


3) Jest to w istocie jeden i ten sam problem, idzie bowiem znów o zdarzenie - rejestracjê pomiaru.


4) S¹ doniesienia o tym, ¿e ¿ywe organizmy wydzielaj¹ w chwili œmierci energii w postaci promieniowania. By³oby rzecz¹ interesuj¹c¹ stwierdznie czy wypromieniowywana jest przy tym równie¿ informacja.


5) Podzia³ nie jest zreszt¹ sztywny. W uogólnieniach teorii wzglêdnoœci, ró¿nych wersjach "jednolitej teorii pola", do geometrii zalicza siê równie¿ pole elektromagnetyczne i inne pola cechowania. Niemniej dualny charakter, materia versus geometria (przy czym grawitacja w³¹czona jest zawsze do geometrii) pozostaje.


6) Takie pole informacji mog³oby spe³niaæ pewne funkcje przypisywane przez R. Sheldrake'a "polu morfogenetycznemu". [13]


7) "Lokalnoœæ" oznacza, ¿e zaburzenia rozchodz¹ siê poprzez bezpoœredni wp³yw na siebie w "s¹siednich" punktach.


8) Odpowiada³oby to penym koncepcjom C. G. Junga [8]


9) Na wyj¹tkow¹ rolê œwiat³a w procesach ¿yciowych zwraca uwagê W. Sedlak, miêdzy innymi w swojej ksi¹¿ce Na pocz¹tku by³o jednak œwiat³o [12].

LITERATURA

  1. Apokryfy Nowego Testamentu, Tom 1, s. 108, Towarzystwo Naukowe Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, Lublin 1986.
  2. Bialynicki-Birula I., Mycielski J.: Nonlinear Wave Mechanics, Preprint 1976.
  3. Buchholz D.: informacja ustna.
  4. Carrel A.: Cz³owiek istota nieznana, Trzaska, Evert I Michalski S.A., Warszawa, (Biblioteka Wiedzy, Tom 32).
  5. Connes A.: C*-algebres et geometrie differentielle, C.R. Acad. Sc. Paris, 290(1980), 599-604.
  6. Haag, R., Bannier U.: Comments on Mielnik's Generalized (Non Linear) Quantum Mechanics, Commun. Math. Phys. 60(1978), 1-6.
  7. Heisenberg W.: Rozmowy o zwi¹zku miêdzy biologi¹, fizyk¹ I chemi¹, w: Czêœæ I ca³oœæ, s. 137-153, PIW, Warszawa 1987.
  8. Jung C.G.: Synchronicity. An acausal Connecting Principle, Routledge & Kegan Paul, London 1972.
  9. Lord N.W., Girogosian P.A., Quelette R.P., Clerman R.J., Cheremisinoff P,N.: Wyczislitielnyje masziny buszcziewo, Mir, Moskwa 1987
  10. Mielnik B.: Commun. Math. Phys. 37 (1974), 221-256.
  11. Sedlak W.: Postêpy fizyki ¿ycia, PAX, Warszawa 1984.
  12. Sedlak W.: N apocz¹tku by³o jednak œwiat³o, PIW, Warszawa 1986.
  13. Sheldrake R.: A new science of life. The hypothesis of formative causation, Paladin, London 1981.
  14. Stapp H.P.: Light as the foundation of being, Preprint no LBL-19144, Lawrence Berkeley Laboratory 1985
  15. Volkenstein M.V.: Physics and Biology, Academic Press, New York 1982
  16. Wheeler J.A.: Beyond the Black Hole, w: Some Strangeness in the Proportion; A Centennial Symposium to Celebrate the Achievements of Albert Einstein, s. 341-375, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 1980
  17. Wheeler J.A.: The Computer and the Universe, Int. J. Theor. Phys. 21 (1982),557-572
  18. Wheeler J.A.: Bits, Quanta, Meaning w: Problems in Theoretical Physics, A. Giovannini, F. Mancini and M. Marinaro, (eds), University of Salerno Press 1984
  19. Wigner E.P.: Remarks on the Mind-Body Question, w: The Scientist Speculate, ed. I.J. Good, Heinemann, London 1962, 284-302
  20. Woronowicz S.L.: Twisted SU(2) Group, An example of Non-Commutative Differential Calculus, RIMS (Publ of the Res. Inst. Math. Sci. Kyoto Univ., 23), 1987, 171-181
English summary:

A subjective view of the author on the present status of theoretical physics and bioelectronics is presented. A believe is expressed that nearly all essential life processes can be explained by a joint effort of mathematics, physics, chemistry and biology in the framework of the actual paradigm. It is also pointed out that, in the author's opinion, in order to explain the phenomenon of life itself as well as that of consciousness, we need a new theory of complex and selforganized systems, and also a new theory uniting quantum matter with information fields. While the first theory is developing rapidly in recent years, the second one needs a radical change in the foundations of quantum theory. One may need to this end to implement Wigner's ideas of nonlinear quantum evolution equations, and to take into account the essential role of light in mediating between classical and quantum universes and in quantum-theoretical description of "events" and "measurements".



 
 

Patrzac z perspektywy czasu...
Komentarz dodany 26 listopada 1999 roku

Ilekroæ czytam powy¿szy tekst, zdumiewam siê jak bardzo by³ proroczy. Sympozjum odby³o sie w listopadzie 1987 roku. W czerwcu 1990 r., we Florencji, naszkiccowa³em plan pracy na najbli¿sze lata. Poparcie dla tego planu wyrazi³ Philippe Blanchard, i w rok póŸniej, w czerwcu 1991 r., w Bielefeld, rozpoczêliœmy realizacjê czêœci tego planu. Jeszcze rok póŸniej wys³aliœmy do publikacji nasz¹ pierwsz¹ wspóln¹ pracê - narodzi³a siê "Wzmocniona Teoria Kwantów", po angielsku "Event Enhanced Quantum Theory" lub, krótko, EEQT. Powi¹zaliœmy w tej teorii dwa œwiaty: œwiat klasyczny i œwiat kwantowy. Wci¹¿ jednak by³a to teoria liniowa. Wci¹¿ jescze nasze równania opisywa³y jedynie zespo³y statystyczne i byliœmy w stanie zrozumieæ jak dzia³a Przyroda, jak decyduje o tym w którym momencie rozpada siê dany atom, w którym momencie emitowany lub poch³niany jest foton. Nasze równania by³y, jak siê nam wydawa³o dobre, a jednak nie wiedzieliœmy jak wycisn¹æ z nich wiêcej. Jak wydusiæ z nich opis indywidualnych uk³adów kwantowych. Prze³om nast¹pi³ jeszcze rok póxniej, w czerwcu 1993 r., w istocie ca³kiem przypadkowo ( a mo¿e nie ca³kiem ...) uda³o nam siê dokonaæ prze³omu. Pamiêtam ten moment dobrze. Buszowa³em po bibliotece uniwersytetu w Bielefeld, bra³em do rêki to tê, to inn¹ ksi¹¿kê, to z tego to z innego dzia³u, a¿ w koñcu wyci¹gn¹³em niepokaŸn¹, cienk¹ ksi¹¿eczkê, lub raczej niepokaŸny skrypt - by³y to wyk³ady M. H. Davis'a o "stochastycznej kontroli i nieliniowym filtrowaniu", wydane w 1984 roku przez Tata Instytut w Bombaju! Ma³a, ¿o³ta, cienka ksi¹¿eczka, wydana pewnie metod¹ ma³ej poligrafii. Otwar³em j¹ na przypadkowej stronie ... i zdecydowa³em wypo¿yczyæ j¹ by zobaczyæ dok³adniej o co tam chodzi. 
Zacz¹³em czytaæ... Na pocz¹tku nie rozumia³em prawie niczego, jednak mia³em wra¿enie, ¿e jest jakiœ zwi¹zek pomiêdzy nasz¹ EEQT (wtedy jeszcze nazwa EEQT nie istnia³a) a jednym z rozdzia³ów monografii Davisa. Sama monografia dotyczy³a procesów ekonomicznych. Takich jak krach na gie³dzie. Œledz¹c zachowanie siê gie³dy przez d³u¿szy okres czasu widzimy, ¿e ceny akcji to rosn¹, to malej¹, przez d³ugi czas zmieniaj¹ siê w sposób ci¹g³y. A¿ tu raptem przychdzi KRACH. Zmiana nieci¹g³a. A potem znów nastêpuje okres ewolucji ci¹g³ej. Mo¿na do tego próbowaæ podchodziæ przez teoriê katastrof. Davis zaœ, w jednym z rozdzia³ów swojej ksia¿eczki, zaj¹³ siê szczególn¹ klas¹ procesów losowych pasuj¹cych do tego rodzaju zachowañ. Nigdy nie czu³em siê dostatecznie umotywowany by przebrn¹æ przez resztê jego ksi¹¿ki, jednak ten jeden rozdzia³ zacz¹³em studiowaæ z o³ówkiem w rêku. Stara³em siê zrozumieæ definicje i twierdzenie - jako ¿e w rozdziale by³o jedno jedyne twierdzenie. I czu³em, ¿e twierdzenie to jest tym, czego nam brakuje..... Up³ynê³o kilka dni zanim zacz¹³em naprawdê pojmowaæ o co chodzi. Davis rozwa¿a³ proces kaw³kami deterministyczny proces losowy, z ci¹g³¹ ewolucj¹ przerywan¹ skokami, i poda³ formê generatora tego procesu. Generator ten mia³ czêœæ ró¿niczkow¹ i czêœæ "ca³kow¹" - ta ostatnia odpowiedzialna jest za skoki. I ta dodana czêœæ ca³kowa wygl¹da³a, po bli¿szym przyjrzeniu siê, jak dodatkowe cz³ony do Hamiltonowskiej ewolucji, które wprowadziliœmy do EEQT! Trzeba by³o tylko przestrzeñ p³ask¹, któr¹ rozwa¿a³ Davis, zast¹piæ sfer¹ jednostkow¹ w przestrzeni Hilberta! By³ te¿ dodatkowa trudnoœæ: w mechanice kwantowej wartoœci œrednie wszystkich obserwabli oblicza siê bior¹c iloczyny skalarne. Wartoœci œrednie s¹ zatem, w mechanice kwantowej, zawsze biliniowe w funkcji falowej. Natomiast, by móc zastososwaæ twierdzenie Davisa musielibyœmy mieæ do dyspozycji wszelkie mo¿liwe funkcjona³y od funkcji falowej. Tak to ju¿ jest, ¿e w mechanice kwantowej klasa obserwabli jest doœæ uboga! I to w³aœnie odró¿nia teoriê kwantow¹ od teorii klasycznej. Rezultat tej ubogoœci by³, w naszym przypadku, taki, ¿e twierdzenie Davisa mogliœmy zastosowaæ tylko w jedn¹ stronê! Mianowicie proces losowy opisywany algorytmem stochastycznym Davisa reprodukowa³ nasze równania (nasze "Master equation"), ale nie mogliœmy wydedukowaæ, ¿e jest to jedyny algorytm generuj¹cy nasze równania. A rzecz by³a wa¿na, gdy¿ algorytm opisywa³ w³aœnie zachowanie siê popjedynczego uk³adu! A tego w³aœnie szukaliœmi, bo tego w³aœnie standartowej mechanice kwantowej brakowa³o. Jako, ¿e Bielefeld, razem z Blanchardem, pracowa³em w³¹œnie nad opisem kwantowego efektu Zenona ("woda w garnku nie zagotuje siê tak d³ugo jak d³ugo siê siê nañ gapimy!"), zastosowliœmy algorytm Davisa do tego przypadku. I pracê pos³aliœmy do Physics Letters A. Jednak nie chwaliliœmy siê zbytnio niejednoznacznoœci¹ procesu-algorytmu Davisa. Zamiast tego ostro¿nie nazywaliœmy "naturalnym" i "minimalnym". Tak¹ bowiem mia³em intuicjê: ¿e jest to proces minimalny i naturalny. Ale, szczerze mówi¹c, gdyby ktoœ zaatakowa³ nasz¹ pracê, gdyby zapyta³, sk¹d mamy pewnoœæ, ¿e jest to w istocie proces minimalny i naturalny, a nie, po prostu, jeden z nieskoñczenie wielu mo¿liwych opisów zgodnych z "Master equation" - oh, wtedy musia³bym zacz¹æ ciê¿ko myœleæ, ¿eby wymyœliæ zadowalaj¹c¹ odpowiedŸ. I pewnie bym nie wymyœli³. Przynajmniej nie wtedy. Potrzeba by³o na to jeszcze jednego roku .... no i w³aœciwego bodŸca.

... ci¹g dalszy nast¹pi.... 

Ci¹g dalszy nast¹pi³, ale na razie jest tylko w jêzyku angielskim - patrz "Towards the theory of matter, geometry and information"

Last modified on: June 27, 2005.

.